### 机器学习练习题1

掐指一算，已经有三个月没有更新blog了。因为最近一直在学习机器学习的内容，所以没空也没有新鲜的技术值得写下来分享。还好经过一段时间的积累（学习线性代数和概率论），机器学习这块内容也算是入门了。这是机器学习的第一个习题，线性回归。用最直白的话来说，就是用函数去拟合数据分布，从而达到预测新数据的效果。需要的知识是矩阵的计算，最小二乘法以及求偏微分。

关键的公式只有两个：

$$\begin{align}
Cost(\theta) = \frac{1}{2m}\,\sum^{m}_{i=1}\,(h_\theta(x^{i})-y^{i})^2 \tag{1}\\
\theta_{j} = \theta_{j}-\alpha\frac{1}{m}\,\sum^{m}_{i=1}(h_\theta(x^{i})-y^{i})\frac{\partial{h_\theta(x^{i})}}{\partial{\theta_{j}}}\tag{2}
\end{align}$$

那么最后需要确定的只剩下一个，我们希望用什么样的曲线去拟合样本，这个就需要经验和尝试了。这里的练习只需要用直线来拟合就足够了: \( h_\theta(x) = \theta^{T}x = \theta_{0}+\theta_{1}x_{1} \) .

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